Pelajaran 15: Kekuatan dalam Bilangan

Pelajaran 15: Kekuatan dalam Bilangan — Gigi menerangkan.

Otak manusia tidak dilengkapi secara semula jadi untuk memahami skala nombor yang digunakan dalam kriptografi. Intuisi harian kita runtuh hampir serta-merta: 1 juta saat adalah kira-kira 11.5 hari. 1 bilion saat adalah kira-kira 31.7 tahun. 1 trilion saat adalah kira-kira Zaman Glasier Maksimum.

Kriptografi moden, khususnya fungsi hash SHA-256 yang digunakan dalam Bitcoin, beroperasi dalam ruang 2^256. Angka ini adalah beberapa urutan magnitud lebih besar daripada apa jua dalam pengalaman fizikal — jauh melebihi bilangan atom di alam semesta yang boleh diperhatikan.

"SHA-256 sangat kuat. Ia bukan seperti langkah inkremental dari MD5 ke SHA1. Ia boleh bertahan beberapa dekad kecuali ada serangan terobosan besar-besaran."

Walaupun dalam keadaan termodinamik yang ideal, menyerang kunci 256-bit adalah sia-sia.

"Angka-angka ini tidak ada kaitan dengan teknologi peranti; ia adalah maksimum yang akan dibenarkan oleh termodinamik. Dan ia sangat menunjukkan bahawa serangan kekerasan terhadap kunci 256-bit akan menjadi mustahil sehingga komputer dibina daripada sesuatu selain jirim dan menempati sesuatu selain ruang."

Jika kita boleh membina komputer pada had kecekapan termodinamik, menyelubungi matahari dalam sfera Dyson untuk tenaga tanpa had, dan menjalankannya selama 100 bilion bilion tahun, kita masih hanya mempunyai 25% peluang untuk mencari kunci tertentu.

Kekuatan kriptografi ini secara asasnya menyongsangkan dinamik kuasa fizikal. Di dunia nyata, cukup daya membuka mana-mana pintu. Bitcoin berbeza.

"Jumlah daya paksaan tidak akan pernah menyelesaikan masalah matematik."

Implikasinya sangat mendalam: penyertaan tanpa kebenaran — tiada pendaftaran, tiada agensi kerajaan, tiada syarikat. Hanya hasilkan nombor rawak. Pihak berkuasa pusat digantikan oleh matematik.

Moto: "Vires in Numeris" — "Kekuatan dalam Bilangan"

Bitcoin mengajar saya bahawa ada kekuatan dalam bilangan.

LUBANG ARNAB:

• Sejauh manakah keselamatan 256-bit? oleh 3Blue1Brown (Video): https://www.youtube.com/watch?v=S9JGmA5_unY
• Fooled By Randomness oleh Nassim Nicholas Taleb (Buku)